Présentation

  Programme

WEEK 1

Rotations. Vitesse angulaire.

Jusqu'à maintenant on a travaillé avec des coordonnées cartésiennes pour décrire des mouvements qui étaient essentiellement des translations. Nous voulons développer des outils mathématiques pour traiter des mouvements plus complexes qui contiennent des rotations. Dans cette leçon, on part de la représentation matricielle d'une rotation et on montre comment on peut exprimer une rotation infinitésimale avec un produit vectoriel. On introduit ainsi le vecteur de vitesse angulaire.

4 vidéos, 4 lectures, 1 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 8.1 - Coordonnées cylindriques et sphériques avec Poisson

Noté: Problème 8.2 - Bille dans un anneau tournant

WEEK 2

Contraintes géométriques. Pendule mathématique.

Cette leçon est dédiée à un type de problème caractéristique de la mécanique du point matériel, dans lequel une contrainte géométrique est exprimée simplement pour autant qu'on utilise des coordonnées généralisées.

3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 9.1- Boule de la mort

Noté: Problème 9.2 - Chute sur sphère

Noté: Problème 9.3 - Point sur cône avec fil

WEEK 3

Puissance, travail, énergie. Résonance.

On introduit formellement ici la puissance d'une force, le travail d'une force et le théorème de l'énergie cinétique. Ces nouveaux outils seront mis en oeuvre plus loin pour décrire le phénomène de résonance introduit ici aussi.

3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 10.1 - Champ de bosses : le salaire de la peur

Noté: Problème 10.2 - Excitation d'un oscillateur harmonique vertical

Noté: Problème 10.3 - Freinage d'un bloc

WEEK 4

Potentiel et énergie potentielle. Énergie de l’oscillateur harmonique.

On traite ici la question de savoir quand une force dérive d'un potentiel. Il en découle la définition de l'énergie potentielle. On illustre alors la notion d'énergie avec le cas de l'oscillateur harmonique.

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Noté: Problème 11.1 - Projeté d'une balançoire

Noté: Problème 11.2 - Jokari vertical

Noté: Problème 11.3 - Gotham City

WEEK 5

Collisions. Analyse d’une collision élastique.

Les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie (des collisions élastiques) permettent une analyse qualitative des chocs et des collisions en général.

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Noté: Problème 12.1 - Paintball

Noté: Problème 12.2 - Lutte suisse

Noté: Problème 12.3 - Retour en Terre du Milieu

WEEK 6

Moment cinétique et moment de force. Mouvement des planètes, gravitation.

La notion de moment cinétique est très importante pour comprendre la dynamique des solides indéformables. Elle est introduite ici pour un point matériel. et sera appliquée à la gravitation. La loi de la gravitation a joué un rôle tellement important dans l'histoire des sciences que par tradition, tous les étudiants voient au moins quelques aspects du travail remarquable accompli par Newton sur la base des lois de Kepler.

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Noté: Problème 13.1 - Satellite

Noté: Problème 13.2 - Cavité sous terre

Noté: Problème 13.3 - Terre sans dessus dessous

WEEK 7

Forces électromagnétiques et frottement. Applications.

On complète ici notre catalogue de modèles de forces avec les forces en électrodynamique et les forces de frottement.

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Noté: Problème 14.1 - Tube cathodique

Noté: Problème 14.2 - Evasion des Dalton

Noté: Problème 14.3 - Plot sur plan incliné

WEEK 8

Référentiels accélérés

Comment s'y prendre si on conduit une analyse dynamique d'un système dans un référentiel qui ne satisfait pas la première loi de Newton ? La réponse conduit à la notion de forces d'inertie, force centrifuge et force de Coriolis.

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Noté: Problème 15.1 - Pendule sur porte

Noté: Problème 15.2 - Swing du golfeur

Noté: Problème 15.3 - Boîte suspendue

WEEK 9

Dynamique à la surface de la Terre

On applique le formalisme de la leçon précédente à la dynamique d'un point matériel se déplaçant à la surface de la Terre, en cherchant à caractériser la perturbation qu'engendre la rotation de la Terre par rapport à ce qu'on observerait si la Terre était un référentiel d'inertie.

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Noté: Problème 16.1 - Fourmi immobile

Noté: Problème 16.2 - Guillaume Tell

Noté: Problème 16.3 - Jet d'eau de Genève

Clôture

Module d'information générale et de ressources (solutions des problèmes)

12 lectures

  Intervenants

Jean-Philippe Ansermet, Professeur

Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse