Mécanique : Solide Indéformable

Ces quelques leçons de mécanique du solide indéformable font partie d’un cours de formation de base en mécanique Newtonienne

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Présentation

Ces quelques leçons de mécanique du solide indéformable font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :

1. Lois de Newton

2. Mécanique du point matériel

3. Mécanique du Solide Indéformable

Cette partie traite la mécanique du solide indéformable. Dans certains établissements, cette matière est vue avec une application des torseurs. Aussi, nous avons inclus dans cette partie un supplément de formation sur ce sujet. Deux leçons introduisent les torseurs. Le cours de mécanique se poursuit alors avec l'option de voir comment la matière présentée par le prof. Ansermet peut aussi être appréhendée avec l'usage des torseurs. Ces compléments ont été préparés par le Prof. Paul Salmon Ngohé Ekam de l'Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé, Cameroun. Les exercices peuvent être résolus sans ou avec les torseurs, suivant l'option choisie.

4. Mécanique Lagrangienne

Programme

WEEK 1

17 Mécanique d'un système de points matériels

Cette leçon étend les lois de Newton à un système de points matériels. On arrive à des résultats fondamentaux pour tout problème de mécanique et on les appliquera dans la suite de ce MOOC au cas particulier du solide indéformable. Ceux qui n'auraient pas suivi les deux parties précédentes peuvent rapidement prendre connaissance de nos conventions de notation en regardant les modules placés au début de cette leçon. Ceux qui souhaitent se familiariser avec l'usage des torseurs devront suivre aussi les leçons 17.A et 17.B. Nous vous recommandons de consacrer une semaine à chacune de ces deux leçons complémentaires.

14 vidéos, 3 lectures, 8 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 17.1- La grosse Bertha

Noté: Problème 17.2 - Centre de masse d'un cône inhomogène

Noté: Problème 17.3 - Fusée

WEEK 2

18 Cinématique du solide

La mécanique du point matériel avait nécessité tout un appareillage pour décrire sa position, sa vitesse et son accélération. Pour le solide, il en va de même, il faut se donner les moyens de décrire la position et l'orientation d'un solide. De plus, on doit pouvoir déterminer la vitesse et l'accélération de tout point du solide.

11 vidéos, 1 lecture, 3 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 18.1 - Piston et bielle (traitement classique)

Noté: Problème 18.2 - Hypocycloïde (traitement classique)

strong>WEEK 3

19 Dynamique du solide

Nous appliquons ici les lois de la dynamique que nous avons établies pour tout système de point matériel. Une difficulté particulière est traitée ici dans le contexte de la dynamique du solide indéformable : celle de savoir comment le moment cinétique change quand on change le point de référence par rapport auquel on définit le moment cinétique. Cette question est reprise par le prof. Ekam avec le formalisme des torseurs.

4 vidéos, 1 lecture, 4 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 19.1 - Rouleau de papier

Noté: Problème 19.2 - Cylindres sur une feuille de papier

Noté: Problème 19.3 - Rotation d'une hélice à deux pales

WEEK 4

20 Dynamique du solide, axe d'orientation fixe

Cette leçon et la suivante présente des applications de la dynamique du solide. On commence ici avec un solide dont un axe est d'orientation fixe, par exemple le pendule physique.

11 vidéos, 1 lecture, 3 quiz pour s'exercer

Noté: Problème 20.1 - Centre de masse et moment d'inertie d'une portion de sphère

Noté: Problème 20.2 - Chute d'une barre en milieu visqueux

Noté: Problème 20.3 - Projectile contre solide