

Mécanique du point matériel
Ces quelques leçons de mécanique du point matériel font partie d’un cours de formation de base en mécanique Newtonienne
Présentation
Ces quelques leçons de mécanique du point matériel font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
1. Lois de Newton
2. Mécanique du point matériel
Pour illustrer les concepts introduits dans la première partie, on traite ici des problèmes pour lesquels le système mécanique peut être considéré comme un point matériel. Cette partie couvre notamment les problèmes à traiter en coordonnées cylindriques ou sphériques, le problème des orbites des planètes et les référentiels accélérés.
3. Mécanique du Solide Indéformable
4. Mécanique Lagrangienne/
Programme
WEEK 1
Rotations. Vitesse angulaire.
Jusqu'à maintenant on a travaillé avec des coordonnées cartésiennes pour décrire des mouvements qui étaient essentiellement des translations. Nous voulons développer des outils mathématiques pour traiter des mouvements plus complexes qui contiennent des rotations. Dans cette leçon, on part de la représentation matricielle d'une rotation et on montre comment on peut exprimer une rotation infinitésimale avec un produit vectoriel. On introduit ainsi le vecteur de vitesse angulaire.
4 vidéos, 4 lectures, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 8.1 - Coordonnées cylindriques et sphériques avec Poisson
Noté: Problème 8.2 - Bille dans un anneau tournant
WEEK 2
Contraintes géométriques. Pendule mathématique.
Cette leçon est dédiée à un type de problème caractéristique de la mécanique du point matériel, dans lequel une contrainte géométrique est exprimée simplement pour autant qu'on utilise des coordonnées généralisées.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 9.1- Boule de la mort
Noté: Problème 9.2 - Chute sur sphère
Noté: Problème 9.3 - Point sur cône avec fil
WEEK 3
Puissance, travail, énergie. Résonance.
On introduit formellement ici la puissance d'une force, le travail d'une force et le théorème de l'énergie cinétique. Ces nouveaux outils seront mis en oeuvre plus loin pour décrire le phénomène de résonance introduit ici aussi.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 10.1 - Champ de bosses : le salaire de la peur
Noté: Problème 10.2 - Excitation d'un oscillateur harmonique vertical
Noté: Problème 10.3 - Freinage d'un bloc
WEEK 4
Potentiel et énergie potentielle. Énergie de l’oscillateur harmonique.
On traite ici la question de savoir quand une force dérive d'un potentiel. Il en découle la définition de l'énergie potentielle. On illustre alors la notion d'énergie avec le cas de l'oscillateur harmonique.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 11.1 - Projeté d'une balançoire
Noté: Problème 11.2 - Jokari vertical
Noté: Problème 11.3 - Gotham City
WEEK 5
Collisions. Analyse d’une collision élastique.
Les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie (des collisions élastiques) permettent une analyse qualitative des chocs et des collisions en général.
4 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 12.1 - Paintball
Noté: Problème 12.2 - Lutte suisse
Noté: Problème 12.3 - Retour en Terre du Milieu
WEEK 6
Moment cinétique et moment de force. Mouvement des planètes, gravitation.
La notion de moment cinétique est très importante pour comprendre la dynamique des solides indéformables. Elle est introduite ici pour un point matériel. et sera appliquée à la gravitation. La loi de la gravitation a joué un rôle tellement important dans l'histoire des sciences que par tradition, tous les étudiants voient au moins quelques aspects du travail remarquable accompli par Newton sur la base des lois de Kepler.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 13.1 - Satellite
Noté: Problème 13.2 - Cavité sous terre
Noté: Problème 13.3 - Terre sans dessus dessous
WEEK 7
Forces électromagnétiques et frottement. Applications.
On complète ici notre catalogue de modèles de forces avec les forces en électrodynamique et les forces de frottement.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 14.1 - Tube cathodique
Noté: Problème 14.2 - Evasion des Dalton
Noté: Problème 14.3 - Plot sur plan incliné
WEEK 8
Référentiels accélérés
Comment s'y prendre si on conduit une analyse dynamique d'un système dans un référentiel qui ne satisfait pas la première loi de Newton ? La réponse conduit à la notion de forces d'inertie, force centrifuge et force de Coriolis.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 15.1 - Pendule sur porte
Noté: Problème 15.2 - Swing du golfeur
Noté: Problème 15.3 - Boîte suspendue
WEEK 9
Dynamique à la surface de la Terre
On applique le formalisme de la leçon précédente à la dynamique d'un point matériel se déplaçant à la surface de la Terre, en cherchant à caractériser la perturbation qu'engendre la rotation de la Terre par rapport à ce qu'on observerait si la Terre était un référentiel d'inertie.
3 vidéos, 1 lecture, 1 quiz pour s'exercer
Noté: Problème 16.1 - Fourmi immobile
Noté: Problème 16.2 - Guillaume Tell
Noté: Problème 16.3 - Jet d'eau de Genève
Clôture
Module d'information générale et de ressources (solutions des problèmes)
12 lectures
Intervenants
Jean-Philippe Ansermet, Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
- Effort estimé 4 heures/semaine
- Coût Gratuit
- Disciplines Physique, Chimie et Biologie
- Langue Français
- Organisateur École polytechnique fédérale de Lausanne
- Plateforme Coursera
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